Lo típico, la dispersión y el dinero en el tiempo

La idea

Un total dice cuánto. No dice cómo es un día normal ni cuánto cambian los días. Para eso hacen falta dos tipos de número: uno para el centro y otro para la dispersión.

El centro tiene dos versiones comunes. La media (AVERAGE) suma los valores y divide entre cuántos hay, así que todos tiran de ella, los grandes con más fuerza. La mediana (MEDIAN) ordena los valores y toma el del medio, así que solo le importa el orden, no lo lejos que estén los extremos. Cuando los valores están equilibrados, coinciden. Cuando unos pocos días enormes estiran un extremo, la media los sigue y la mediana se queda con la mayoría.

Por qué existe

Imagina decirle al comprador "Kitchen vende $637 al día". Es cierto como aritmética. Pero en 11 de 14 días vendió menos que eso, y un día típico vendió unos $445. Si el comprador planifica stock para $637 diarios, pedirá de más casi siempre. Un solo día grande, quizá una promoción o un único pedido enorme, torció el promedio.

El mismo problema aparece donde unos pocos valores grandes conviven con muchos pequeños: importes de pedidos, sueldos, tiempos de entrega, precios de viviendas. En esos casos la mediana suele ser el "típico" honesto. La media sigue teniendo su lugar, porque es la que vuelve a sumar: media × días es el total. Usa la media cuando vayas a multiplicarla de nuevo, y la mediana cuando describas un caso normal.

Cómo funciona por dentro

Dispersión: qué tan lejos del centro

Dos categorías pueden tener la misma media y ser muy distintas de gestionar. Una vende $700 cada día. Otra vende $0 casi todos los días y $7,000 en unos pocos. El promedio es idéntico, pero solo una es predecible. La desviación estándar le pone número a eso. Paso a paso:

1. Toma la distancia de cada día a la media.
2. Eleva las distancias al cuadrado, para que no se cancelen y los saltos grandes pesen más.
3. Promedia los cuadrados y saca la raíz cuadrada para volver a dólares.

El resultado se lee como "un día típico queda más o menos a esta distancia de la media". Los días de Kitchen de arriba tienen una media de $637 y una desviación estándar de $594: los días caen habitualmente a cientos de dólares de la media, lo que indica que la media es un mal pronóstico para un día concreto. Una desviación pequeña, por ejemplo $50 sobre una media de $700, diría lo contrario.

Excel tiene dos versiones: STDEV.S y STDEV.P. Se diferencian en el paso 3. STDEV.P divide entre n, el número de valores, y es para cuando las celdas son todo el grupo. STDEV.S divide entre n - 1 y es para cuando las celdas son una muestra de algo mayor, que es casi siempre el caso si quieres predecir. Usa STDEV.S por defecto.

Dos columnas que se mueven juntas

CORREL(rango1, rango2) mide si dos columnas suben y bajan a la vez, en una escala de -1 a 1. Cerca de 1: cuando una es alta, la otra tiende a serlo. Cerca de 0: no hay relación en línea recta. Cerca de -1: se mueven en sentidos opuestos. Te dice que el patrón existe, nunca por qué. Que el tráfico y los pedidos estén correlacionados no significa que uno cause el otro: ambos pueden seguir la temporada.

Dinero en el tiempo

Las funciones financieras siguen la misma lógica de una regla repetida. Un préstamo cobra intereses sobre lo que aún debes, cada mes. PMT encuentra la cuota igual que, con esos intereses, deja el saldo en cero al final. Necesita la tasa por periodo, el número de periodos y el importe. El error más común es mezclar unidades: la tasa debe ser por periodo, y el conteo de periodos debe estar en el mismo periodo.

El signo es una convención. PMT devuelve un número negativo porque trata la cuota como dinero que sale. Pon un menos delante cuando quieras mostrar la cuota como un coste positivo.

Las otras funciones financieras reutilizan los mismos ingredientes y despejan uno distinto: NPER pregunta cuántos meses tarda una cuota dada, FV a cuánto llega un plan de ahorro, y PV qué préstamo puede sostener una cuota dada. Esa última es también la que encuentra Buscar objetivo (Goal Seek) cuando preguntas "¿qué importe hace que la cuota sea $1,000?". Cada función despeja una incógnita y toma el resto como datos.

Redondeo

ROUND(x, 2) redondea a centavos; INT redondea siempre hacia abajo a un entero, así que INT(4.9) es 4 e INT(-4.1) es -5. ABS quita el signo. Redondea al final, para mostrar, no a mitad de un cálculo, o los errores pequeños se acumulan.

Errores comunes

"El promedio es el valor típico"

Solo cuando los valores están equilibrados a su alrededor. Con un día grande, la media queda por encima de casi todos los días reales. Pon la media y la mediana una junto a la otra: si difieren mucho, unos pocos valores están estirando los datos, y la mediana es el mejor "típico". Es la comprobación más rápida de asimetría que existe.

"Una desviación estándar baja significa que los números son pequeños"

La desviación estándar mide cuánto difieren los valores entre sí, no lo grandes que son. Una columna de 1,000,000, 1,000,001 y 999,999 tiene una desviación minúscula. Compárala con la media para juzgarla: $594 sobre una media de $637 es mucho, $594 sobre una media de $60,000 es poco.

"Un CORREL alto demuestra que una cosa causa la otra"

CORREL dice que dos columnas se mueven juntas. El gasto en anuncios y los pedidos pueden subir en noviembre porque es temporada de Black Friday, no porque uno impulse al otro. Usa el número para encontrar relaciones que valga la pena investigar, y algo distinto de una correlación para afirmar una causa.