Nivel 5 · ¿Los productos más caros venden menos unidades?

Un punto por cosa

Un gráfico de dispersión (scatter) responde a “¿se mueven juntos dos números?”. Cada punto es una observación, aquí un producto: su precio de lista en horizontal, sus unidades vendidas en vertical. Construye primero esa tabla, una fila por producto:

units = lines.groupby("product_id", as_index=False).agg(units=("quantity", "sum"))
per_product = products[["product_id", "unit_price"]].merge(units, on="product_id")
len(per_product)   # 120 products, all sold at least once

Luego dibuja:

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(per_product["unit_price"], per_product["units"], alpha=0.6)
ax.set_xlabel("List price (USD)")
ax.set_ylabel("Units sold")

alpha hace los puntos parcialmente transparentes, de modo que donde los puntos se amontonan ves una mancha más oscura en lugar de un borrón. La versión de pandas es per_product.plot(kind="scatter", x="unit_price", y="units").

Una línea de tendencia con np.polyfit

La nube desciende, pero ¿cuánto? np.polyfit(x, y, 1) ajusta la recta (grado 1) más cercana a todos los puntos y devuelve su pendiente y su ordenada en el origen:

slope, intercept = np.polyfit(per_product["unit_price"], per_product["units"], 1)
# slope ≈ -0.56, intercept ≈ 608
x = np.array([0, per_product["unit_price"].max()])
ax.plot(x, slope * x + intercept, color="red")

Dos valores de x bastan para dibujar una recta. La pendiente se lee en las unidades de los ejes: unidades de y por unidad de x, así que aquí unidades vendidas por dólar de precio. -0.56 significa que, a lo largo de todo el rango, cada $100 extra de precio de lista va acompañado de unas 56 unidades vendidas menos.

Leerlo con honestidad

El más vendido, el Delancey Brass Vase a $19.99, vendió 2.320 unidades; la Laurel Teak Solar Lantern a $1,289 vendió 6. Pero los puntos están muy dispersos alrededor de la recta, así que la pendiente es un resumen de todo el rango, no una previsión para un producto. Además compara productos distintos: no dice qué pasaría si Thomas subiera el precio de uno de ellos. Eso necesita una prueba de precios. Un scatter muestra que dos cosas van juntas; no prueba que una cause la otra.

Errores comunes

• Graficar cada línea de pedido en lugar de un punto por producto: miles de puntos superpuestos.
• Pasar y antes que x a polyfit, lo que invierte el significado de la pendiente.
• Leer la pendiente como causa y efecto. Describe cómo se distribuyen los puntos, nada más.
• Usar ax.plot con marcadores para un scatter y olvidar linestyle="", que une los puntos con líneas en el orden de la tabla.