Nivel 3 · Una muestra de 200 pedidos

Población y muestra

La población es todo lo que te interesa: aquí, los 10,849 pedidos completados. Una muestra es la parte que realmente mides. Cuando tienes toda la población en una tabla, su media es simplemente la respuesta. Las muestras existen porque la población suele ser demasiado grande, lenta o costosa de medir: auditores revisando facturas a mano, una encuesta a clientes, una prueba A/B que solo puede correr dos semanas.

sample = completed.sample(n=200, random_state=7)
sample["order_value"].mean()      # 515.22
completed["order_value"].mean()   # 543.30

random_state fija la extracción aleatoria para que tú (y el verificador) obtengan las mismas 200 filas cada vez.

El error de muestreo es normal

La media de la muestra está $28.08 por debajo de la media de la población, y la muestra no tiene nada de malo. Cada muestra aleatoria da una respuesta un poco distinta. Prueba otras semillas:

random_state	media de la muestra
2	$384.70
5	$574.72
7	$515.22
8	$581.28

Misma población, mismo tamaño, una dispersión de casi $200. Esa dispersión es el error de muestreo: la diferencia entre el número de una muestra y el de la población que viene solo de qué filas resultaron extraídas.

Por qué varían tanto los valores de pedido

Una muestra de 200 pedidos suele incluir unos seis pedidos por encima de $2,500. Saca dos o tres más o menos de esos y la media se mueve decenas de dólares. Cuanto más sesgada y dispersa es una columna, más vagan las medias de sus muestras. La mediana de la misma muestra ($347.46 frente a $268.94 de todos los pedidos) muestra que cada estadístico que calculas a partir de una muestra tiene su propio error.

Las muestras más grandes vagan menos

El error de muestreo se reduce al crecer la muestra, pero despacio: baja con la raíz cuadrada del tamaño de la muestra. Una muestra cuatro veces más grande reduce a la mitad el error típico. El Desafío final le pone un número a esto con el error estándar.

Errores comunes

• Tratar el número de una muestra como la verdad. Repórtalo como una estimación, idealmente con un margen.
• Leer el error de muestreo como un hallazgo. Una muestra que sale más baja que los libros no es evidencia de un problema hasta que la brecha sea mayor de lo que puede explicar el error de muestreo.
• Redondear antes de restar. Redondea al final; redondear primero cada media puede cambiar la diferencia en un centavo.
• Muestrear sin semilla en un análisis que otros deben reproducir. Sin random_state, cada ejecución da una muestra distinta y una respuesta distinta.