Nivel 3 · La cuota que salió doce veces más grande

Una regla: que coincidan las unidades

PMT, FV y NPER no saben si un periodo es un mes o un año. Suponen que la tasa es “por periodo” y que la cantidad es “cuántos periodos”. La frecuencia de pago decide la unidad:

Se paga	Argumento de tasa	Argumento de periodos
anualmente	7.5%	5
mensualmente	7.5%/12	5*12 = 60
trimestralmente	7.5%/4	5*4 = 20

La fórmula de Brian no mezcla nada internamente, simplemente responde una pregunta distinta: cinco cuotas anuales de $11,863.91.

¿Por qué no dividir entre doce?

Dividir la cuota anual entre 12 da $988.66. La cuota mensual real es $961.82, y la diferencia no es redondeo. Con pagos anuales, los $48,000 completos generan interés durante un año entero antes de que se amortice nada. Con pagos mensuales, el saldo empieza a reducirse después del primer mes, así que se acumula menos interés. A cinco años son $59,319.55 pagados con el calendario anual frente a $57,709.29 con el mensual.

La convención de signos

Excel trata el efectivo que recibes como positivo y el que pagas como negativo. Un préstamo de $48,000 (pv positivo) produce una cuota negativa; un depósito de ahorro introducido como negativo produce un valor futuro positivo. Mezclar signos dentro de una misma fórmula, como un depósito positivo y una meta positiva en NPER, puede devolver un error o una cantidad negativa sin sentido. En Python tú decides la convención; mantén los pagos positivos y dilo.

Una comprobación de diez segundos

Antes de confiar en cualquier cuota, divide el principal entre el número de pagos: $48,000 / 60 = $800. El interés hace que la cuota real sea algo mayor, así que $961.82 es plausible y $11,863.91 obviamente no es una cifra mensual. Luego multiplica la cuota por la cantidad de pagos y compárala con el principal: la diferencia es el interés total, aquí $9,709.29, que es el número que hay que mostrar a quien decide.

Errores comunes

• Tasa anual, periodos mensuales (o al revés): el error financiero más común en las hojas de cálculo.
• Cambiar solo una de las dos. 7.5%/12 con 5 periodos es un préstamo de cinco meses.
• Tratar el signo menos como un error y “arreglarlo” cambiando el signo del monto del préstamo a mitad de un modelo, lo que rompe todas las fórmulas que lo usan.
• Comparar préstamos solo por la cuota. Un plazo más largo baja la cuota y sube el interés total.