Nivel 1 · Por qué el promedio de los pedidos miente

Dos tipos de centro

La media es la suma de los valores dividida entre cuántos hay. La mediana es el valor que queda en el medio cuando los ordenas: la mitad de los valores está por debajo y la otra mitad por encima. En una columna sin valores extremos, las dos se parecen. En los valores de pedido de Harbor & Pine están muy separadas:

completed["order_value"].mean()     # 543.30
completed["order_value"].median()   # 268.94

La media es el doble de la mediana. Esa brecha es lo primero que debes notar en cualquier columna.

Por qué la media se mueve y la mediana no

La media usa el tamaño de cada valor. Un pedido de $11,103 aporta al total tanto como cuarenta pedidos de $270, así que unos pocos pedidos grandes arrastran la media hacia arriba. A la mediana solo le importa el orden: haz diez veces más grande el pedido más grande y la mediana no se mueve en absoluto.

Mira el gráfico. La mayoría de los pedidos queda a la izquierda, por debajo de $500, y una cola larga y delgada se estira a la derecha hasta $3,000 y más allá. A los datos con esta forma se les llama sesgados a la derecha. El dinero, las cantidades, la duración de las sesiones y los salarios casi siempre están sesgados a la derecha, por eso la pregunta “¿media o mediana?” aparece en casi todos los análisis.

(completed["order_value"] < completed["order_value"].mean()).mean()   # 0.70

Siete de cada diez pedidos están por debajo del promedio. Una campaña dirigida a “clientes que gastan $540” apunta al 30% superior.

Cuál reportar

• Cliente típico, pedido típico, salario típico: la mediana. Describe un caso real, del medio.
• Totales y planificación: la media. Ingresos = valor medio de pedido × número de pedidos, por eso la usan los equipos de finanzas, y es correcto para su pregunta.
• Las dos, lado a lado, siempre que el público pueda leer una como si fuera la otra. “Pedido promedio $543 (la mitad de los pedidos es menor a $269)” es una línea honesta.

Errores comunes

• Llamar “típica” a la media. En datos sesgados la media se jala hacia la cola y no describe a nadie en particular.
• Quitar los pedidos grandes para “arreglar” la media. Son clientes reales. Reporta la mediana en lugar de borrar datos que no te gustan. (El nivel 5 trata los valores que sí son errores.)
• Comparar medias de grupos con colas distintas. Un segmento con unos pocos pedidos enormes puede tener una media más alta y una mediana más baja que otro. Revisa ambas antes de decir que un grupo “gasta más”.

Nota de entrevista

“¿Cuándo usarías la mediana en lugar de la media?” es una pregunta estándar de selección. La respuesta que buscan: cuando los datos están sesgados o tienen valores atípicos, porque la mediana es resistente a los valores extremos. Añade un ejemplo de negocio como este y tendrás una respuesta sólida.